Ja sie darf! Dieses außerfristgemäße Kündigungsrecht gilt für beide Seiten, also für den Versicherer und den Versicherten. Sie könnten also auch kündigen, auch wenn die Versicherung zu Ihrer Zufriedenheit reguliert hat. Allerdings scheint mir die Kündigung bei nur einem Versichrungsfall
reichlich übertrieben. Vielleicht besteht die Möglichkeit, dass die Versicherung die Kündigung
Ihrerseits bestätigt, dann haben Sie es leichter einen neuen Versicherer
zu finden. Die Vorschäden müssen Sie aber bei Neuantrag immer angeben.
Geschieht dies nicht, haftet der Versicherer später nicht.