Mit der normalen Haftpflichtversicherung ist dein Hund NICHT versichert, du brauchst so etwas:
http://www.haftpflichttest.de/hundehaftpflicht-vergleich/
Diese Versicherungen für Tierhalter decken dann auch die Schäden ab, die dein Hund verursacht!
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen!